УТВЕРЖДЕНО:
на заседании ШМО учителей
естественно-математического
цикла «___»________201___г.
Председатель ШМО
________ Ляхов К.В.
БИЛЕТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ
для 7-го класса.
Билет №1.
1) Смежные углы (определение). Доказать свойство смежных углов.
2) Построение угла, равного данному.
3) Периметр равнобедренного треугольника равен 70 см, одна из его сторон равна 20 см. Найти длины оставшихся сторон.
Билет №2.
1) Вертикальные углы (определение). Доказать свойство вертикальных углов.
2) Построение биссектрисы угла.
3) В прямоугольном треугольнике катеты равны 14см и 8см, острый угол 60°. Найти периметр треугольника.
Билет №3.
1) Сформулировать все три признака равенства треугольников. Доказать первый признак равенства треугольников.
2) Построение перпендикулярных прямых.
3) Точки А,В,С лежат на одной прямой. Какой может быть длина отрезка АС, если АВ=7см, ВС=8,5см.
Билет №4.
1) Равнобедренный треугольник (определение). Доказать свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
2) Построение середины отрезка.
3) Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найти эти углы.
Билет №5.
1) Равнобедренный треугольник (определение). Доказать свойство биссектрисы угла, проведённой к основанию равнобедренного треугольника.
2) Построение треугольника по трём сторонам.
3) Найдите углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из углов равен 125°.
Билет №6.
1) Окружность. Определение и её элементы.
2) Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
3) Найдите углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если сумма двух углов равна 100°.
Билет №7.
1) Параллельные прямые (определение). Первый признак параллельности двух прямых.
2) Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.
3) В равнобедренном треугольнике один из углов равен 80°. Найдите градусную меру остальных углов.
Билет №8.
1) Аксиома параллельных прямых. Доказательство одного из следствий аксиомы параллельных прямых.
2) Построение биссектрисы угла.
3) В равнобедренном треугольнике один из углов в 2 раза меньше другого. Найдите углы этого треугольника.
Билет №9.
1) Обратные теоремы (определение). Теорема, обратная первому признаку параллельности прямых.
2) Построение треугольника по трём сторонам.
3) Боковая сторона равнобедренного треугольника в 2 раза больше основания, длина которого равна 13м. Найти периметр треугольника.
Билет №10.
1) Теорема о сумме углов треугольника. Определение внешнего угла треугольника.
2) Построение угла, равному данному.
3) Точка О середина отрезков АВ и СD. Доказать, что АD || CВ.
Билет №11.
1) Прямоугольный треугольник и его свойства. Доказательства одного из них.
2) Построение середины отрезка.
3) Докажите а || в, если < 1
<1=150°, <2=30°.
< 2
Билет №12.
1) Признаки равенства прямоугольных треугольников. Доказательство одного из них.
2) Построение перпендикулярных прямых.
3) Отрезки MNи PK – диаметры окружности с центром в точке О.Докажите PN=MK.
